Ciao, domande interessanti le tue.
`Witać' è un verbo (imperfettivo) il cui significato primario è: 'accogliere/salutare qualcuno quando ci si incontra, dare il benvenuto'. Fra l'altro il verbo è forse legato etimologicamente all'italiano 'invitare' (tramite la comune origine indoeuropea).
Per esempio se fai una festicciola a casa puoi 'witać gości, kolegów, znajomych' (dare il benvenuto a ospiti, amici, conoscenti) oppure puoi 'witać kogoś z uśmiechem, z otwartymi ramionami' cioè accogliere qualcuno con un sorriso, a braccia aperte. In questo caso 'witam!' lo dice il padrone di casa come 'benvenuto' (equivalente al nostro 'entra, entra' o simili).
C'è poi un secondo significato, più recente (che credo si sia diffuso solo negli ultimi 50-60 anni) e che è talvolta considerato da evitare dai puristi della lingua. Il secondo significato è 'salutare' in senso generico, per esempio incontrando quancuno in strada ecc. In questo contesto 'witam!' è semplicemente una alternativa a 'dzień dobry' o 'cześć'; per esempio, si usa molto nelle email come alternativa meno formale di 'Szanowny Panie' (=Egregio Signore). Quindi in questo caso 'witam' lo possiamo tradurre con 'ciao' e potenzialmente l'altra persona potrebbe anche rispondere 'witam'.
Come hai giustamente osservato ci sono anche le forme all'imperativo 'witaj!, witajcie!'; in barba alla logica vogliono dire lo stesso di 'witam'. Posso solo azzardare una ipotesi sull'origine della forma imperativa. 'Witać' prima del 15o secolo aveva un altro significato, vale a dire 'andare o venire a trovare qualcuno, visitare'; assumendo questo significato 'witaj' vorrebbe dire 'vieni (a visitarmi)' e quindi semplicemente 'entra'. Il significato originario di 'witać' si è mantenuto nel verbo 'zawitać'.
Per completezza cito anche la forma 'powitać!', all'infinito, che vuol dire lo stesso di 'witam'. E' una forma direi obsoleta o dialettale.
Ciao, L.